Родился 24 октября 1944 г. в семье военнослужащего и студентки медицинского института в г. Хабаровске. Школу окончил в г. Соликамске Пермской области в 1962 г. с золотой медалью. В Пермском государственном медицинском институте (ПГМИ): окончил с отличием лечебный факультет (1968); затем аспирантуру (1968-1970), успешно защитил кандидатскую диссертацию на тему «О роли свойств микробной клетки и макроорганизма в механизме развития ранней фагоцитарной реакции на введение брюшнотифозной вакцины», научный руководитель, профессор Р.Б. Цынкаловский, присуждена ученая степень кандидата медицинских наук (1970); ассистент кафедры патологической физиологии (1970-1974). Секретарь комитета ВЛКСМ ПГМИ (октябрь 1973 - ноябрь 1974). Перешел на работу старшим преподавателем кафедры анатомии, физиологии и гигиены Пермского государственного педагогического института (ныне Пермского государственного гуманитарно-педагогического университета, 1974-1976). Вернулся на работу в ПГМИ, заведовал Проблемной научной лабораторией неотложных состояний (1976-1983), затем Центральной научно-исследовательской лабораторией (1983–1988) и одновременно был доцентом кафедры патологической физиологии ПГМИ, ученое звание доцента по кафедре патологической физиологии присуждено в 1977. Защитил докторскую диссертацию на тему «Закрытая травма груди в комбинации с гамма-облучением (клиника, патогенез, лечение, медицинская защита)», научные консультанты, профессора В.Н. Каплин и заслуженный деятель науки, член-корреспондент РАМН Е.А. Вагнер (1982).

В связи с созданием на Урале Уральского отделения АН СССР (ныне РАН) на базе отдела селекции и генетики микроорганизмов Свердловского института экологии растений и животных Уральского научного центра АН СССР, в г. Перми в 1987 г. Черешнев В.А. назначен организатором – директором Института экологии и генетики микроорганизмов ПНЦ Уральского отделения АН СССР (с 1991 РАН) (ИЭГМ ПНЦ УрО РАН), затем – директор (1988-2003); одновременно с 1989 по 1999 был заместителем председателя ПНЦ УрО АН СССР по экологии. Ученое звание профессора присвоено в 1991.

Организовал и является заведующим кафедрами микробиологии и иммунологии Пермского государственного университета, ныне Пермского государственного национального исследовательского университета (с 1994), иммунохимии Уральского государственного технического университета, ныне Уральского Федерального университета им. первого президента России Б.Н. Ельцина (с 2000), иммунологии Пермской государственной медицинской академии им. акад. Е.А. Вагнера, ныне Пермского государственного медицинского университета им. акад. Е.А. Вагнера (с 2008), принимал участие в создании и был профессором кафедры иммунологии на биологическом факультете МГУ им. М.В.  Ломоносова (2010-2020).

Черешнев В.А. избран членом-корреспондентом Академии наук СССР (1990) и действительным членом РАН по Отделению общей биологии, специальность – иммунология (1997). Член президиума УрО РАН (с 1997), член Объединенного ученого совета УрО РАН по биологическим наукам (1989-2014) и председатель Объединенного ученого совета УрО РАН по медицинским наукам (с 2014). Избран Председателем УрО РАН, где успешно проработал в течение 9 лет (1999-2008), будучи вице-президентом РАН (1999-2001) и членом президиума РАН (1999-2017). За это время в отделении созданы новые центры (Архангельский, Оренбургский) и координационный Совет в Кургане; открыт Дом ученых, появился новый академический журнал «Вестник УРО РАН. НАУКА. ОБЩЕСТВО. ЧЕЛОВЕК», утверждены 15 ежегодных премий УРО РАН имени выдающихся ученых-уральцев для зрелых и молодых ученых Урала, в том числе и высшая награда УРО РАН – золотая медаль им. академика С.В.  Вонсовского. 1999 г. организовал и на общественных условиях был директором Средне-Уральского научного центра РАМН и Правительства Свердловской области (2001-2004; 09-30.10. 2006). По его инициативе на Урале организованы подразделения государственных академий УРО РАО, УРО РАХ, УРО РААСН и два уральских центра РАМН и РАСХН.

Черешнев В.А. создал и возглавил вначале Екатеринбургский филиал Института экологии и генетики микроорганизмов УрО РАН (2000-2003), на базе которого в дальнейшем был создан Институт иммунологии и физиологии УрО РАН (ИИФ УрО РАН), директор (2003-2018), а с 2018 г. – научный руководитель ИИФ УрО РАН.

В 2022 г. он вновь избран членом президиума РАН и назначен заместителем президента РАН. Избран действительным членом Российской академии медицинских наук (2005). Почетный член Российской академии художеств (2011).

Черешнев В.А. в 2000-х годах активно занялся политической деятельностью. В 2000 году был доверенным лицом Путина В.В., зарегистрированного кандидатом на должность Президента Российской Федерации, за что получил благодарственное письмо от президента РФ Путина В.В. «За активное участие в избирательной компании по выборам Президента Российской Федерации» (2000). Возглавил коллектив ученых по разработке Экологической доктрины Российской Федерации (2002), за что отмечен благодарностью Президента РФ (2003).

В 2002 г. на Учредительном съезде Политической партии «Российская партия жизни» избран членом Президиума Общенационального совета партии «Российской партии жизни». В связи с объединением партий в 2006г., стал членом партии «Справедливая Россия: Родина/Пенсионеры/Жизнь». Черешнев В.А. избран Депутатом Государственной Думы Федерального Собрания РФ V и VI созывов, назначен председателем Комитета по науке и наукоемким технологиям (2007-2016).

Научно-организационную деятельность В.А. Черешнев сочетает с продолжением фундаментальных научных исследований, он – выдающийся специалист в области экспериментальной и клинической иммунологии, иммунофизиологии и иммунопатофизиологии. Валерий Александрович внес существенный вклад в изучение комбинированных радиационных поражений. Основные направления научной деятельности – экология и иммунитет, иммунофизиология, иммунные механизмы воспаления, стресса, сердечно-сосудистой патологии, опухолей, глазных болезней, СПИД.

Валерием Александровичем создана известная в России научная школа, к которой принадлежат не только сотрудники его институтов и кафедр, но и широкий круг исследователей в различных областях биологии и медицины. Создана научная школа, получавшая в течение ряда лет (2005−2015) в результате конкурсного отбора государственную поддержку исследований в рамках грантов Президента РФ.

Черешнев В.А. – почетный доктор Института экспериментальной медицины РАМН (Санкт-Петербург) (2010), Российской Военно-медицинской академии (Санкт-Петербург) (2013), Санкт-Петербургского Гуманитарного университета профсоюзов (2014), Санкт-Петербургского национального исследовательского Академического университета РАН, (2016), Санкт-Петербургского государственного университета (2019), Северного Федерального Арктического университет им. М.В. Ломоносова (Архангельск) (2019); почетный профессор Московского Государственного медико-стоматологического университета им. А.И.  Евдокимова «HONORIS CAUSA» (ныне Российский университет медицины Минздрава России) (2016), Уральского государственного экономического университета» (2017).

Черешнев В.А. – член ряда международных академий, в том числе Международной академии наук экологии и безопасности жизнедеятельности (1994), Европейской академии наук (2002), Всемирной академии наук (2005), Washington Academy of Sciences (2005), The World Academy of Art and Science (2005) и др.

Под его руководством подготовлено и защищено 35 кандидатских и 53 докторских диссертаций. Он – автор и соавтор более 900 научных трудов, в том числе 74 книг и монографий, 2 атласов, 45 учебных изданий (учебников – 15, лекций – 7, учебных пособий для вузов – 12, руководств по изучению комбинированных радиационных поражений, клинической иммунологии, хирургии – 4, методических рекомендаций – 6, справочник клинического иммунолога – 1), 44 запатентованных изобретений, 2 открытий, 169 общественных публикаций; 67 научных трудов изданы под его редакцией.

Многие годы Валерий Александрович является координатором научных исследований, выполняемых в рамках Договора о научном сотрудничестве между ИЭГМ УрО РАН и Напиер университетом, Эдинбург, Великобритания (Napier University, Edinburgh, UK), Луисвильским (США) и Цюрихским (Швейцария) университетами, участвует в выполнении совместных исследований с учеными Резервного университета Кейза (Кливленд, США). Со-руководитель международного научно-исследовательского центра первичных иммунодефицитов на базе ИИФ УрО РАН и «Джеффри Моделл» США (2012-2016); руководитель КЦП (Ключевой центр превосходства) «Экспериментальная иммунофизиология и иммунохимия» в УрФУ им. первого президента России Б.Н. Ельцина.

Черешнев В.А. – инициатор, организатор и участник многих международных и российских научных форумов, съездов, конгрессов высокого ранга по различным вопросам биологии и медицины; неоднократно выступал с программными научными докладами как в России, в том числе на XXVI (89) сессии общего собрания Российской академии медицинских наук «Нейронауки – современной медицине: нейрофизиология, нейробиология, неврология, нейрохирургия, психиатрия», Санкт-Петербург (2012), Петербургских встречах лауреатов Нобелевской премии «Наука и прогресс человечества» (2003, 2008, 2011, 2012, 2014) и др., так и за рубежом: Япония (1991, 2010, 2012, 2018), Италия (1992, 2011), Венгрия (1992, 2012), Германия (1992, 2000, 2007), США (1995, 1999, 2001 2009, 2014), Израиль (1997, 2010, 2017, 2018), Мексика (1997, 2008), Грузия (1999), Австралия (2000), Великобритания (2001, 2007), Швеция (2001), Австрия (2002, 2010, 2015), Китай (2003, 2019), Швейцария (2003, 2006, 2012), Франция (2003, 2007, 2009, 2010, 2017), Канада (2003, 2004), Бразилия (2007), Голландия (2007), Бельгия (2008), Южная Африка – ЮАР, Кейптаун (2009), Словакия (2010), Турция (2010), Испания (2011), Португалия (2013), Республика Узбекистан (2018), Республика Армения (2018), Кыргызская Республика (2020) и др.

В составе делегаций Государственной думы Федерального Собрания Российской Федерации, Сколковского совета, УрО РАН, ИЭГМ посетил с рабочим визитом страны: Германия (2007, 2009, 2013), Польша (2008), Франция (2009, 2015), Венгрия (2010, 2020), США (2010, 2014), Индия (2011), Словакия (2012), Австрия (2015), Израиль (2017), также возглавлял делегацию от Государственной Думы в Южную Корею (2004) и Вьетнам (2012).

Черешнев В.А. – главный редактор информационного вестника УрО РАН «Наука. Общество. Человек» (2002-2015), журналов «Иммунология Урала» (2001-2015), «Здоровье семьи-21 век» (www.fh-21.perm.ru) электронное периодическое издание» (2007-2019), Вестника Уральской медицинской академической науки (с 2003), «Российского иммунологического журнала» (с 2004); председатель редакционного совета журнала «Экология человека» (с 2004); член редакционных советов и редакционных коллегий ряда научных журналов.

Валерий Александрович отмечен государственными наградами: медаль «За трудовое отличие» (1981), орденами «Дружбы» (1998), «За заслуги перед Отечеством» IV степени (2004), III степени (2013), II степени (2024), «Александра Невского» (2020). Лауреат 3-х премий Правительства Российской Федерации: две премии в области науки и техники (2006, 2020), третья премия в области образования (2012). Он – лауреат значительного числа научных премий, в том числе премии РАН им. И.И. Мечникова (2002), премии РАН в области популяризации науки (2004), премии УрО РАН им. В.В. Парина (2003), премии Пермской области им. П.А. Ясницкого I степени, им. акад. С.С. Шварца (2010), премии в области образования УрО РАО (2004), премии им. основателей г. Екатеринбурга В.Н. Татищева и де Г.В. Генина в области науки, техники и медицины (2005, 2021), Строгановской премии (2007), премии РАМН им. акад. В.В. Парина (2008), премии Пермского края в области науки по направлению «медицинские науки» (2021), премии памяти митрополита Московского и Коломенского Макария (Булгакова М.П.) в области естественных наук (2022) и др.

Награжден золотой медалью РАН им. В.Д. Тимакова (2020), золотой медалью УрО РАН им. акад. С.В. Вонсовского (2013).

Отмечен почетными знаками города Пермь (1999, 2000, 2003), Пермской области (2004), Законодательного собрания Свердловской области (2014, 2017) и др. Имеет Почетные грамоты Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации, благодарности от президента России, правительства Российской Федерации, Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации, президента Российской академии наук, руководителей ряда федеральных округов, губернаторов, мэров Российской Федерации, национальных академий, научных обществ. Включен в международный справочник Who's Who in Russia (1998), имеет Почетное звание «Ветеран труда» (2005). Журналом «Профиль» назван человеком года (2007).

Черешнев В.А. является Почетным гражданином Пермской области (2001), Свердловской области (2015), г. Соликамска Пермского Края (2016); он – почетный член Пермского землячества в г. Москве (2017).