Родился 24 октября 1944 г. в семье военнослужащего и студентки медицинского института в г. Хабаровске. Школу окончил в г. Соликамске Пермской области в 1962 г. с золотой медалью. В Пермском государственном медицинском институте (ПГМИ) окончил с отличием лечебный факультет (1968), затем – аспирантуру (1968-1970), успешно защитил кандидатскую диссертацию на тему «О роли свойств микробной клетки и макроорганизма в механизме развития ранней фагоцитарной реакции на введение брюшнотифозной вакцины», научный руководитель профессор Р.Б. Цынкаловский, присуждена ученая степень кандидата медицинских наук (1970); был ассистентом кафедры патологической физиологии (1970-1974); секретарем комитета ВЛКСМ ПГМИ (1973-1974). Перешел на работу старшим преподавателем кафедры анатомии, физиологии и гигиены Пермского государственного педагогического института (сейчас – Пермский государственный гуманитарно-педагогический университет) (1974-1976). Вернулся на работу в ПГМИ, заведовал Проблемной научной лабораторией неотложных состояний (1976-1983), затем Центральной научно-исследовательской лабораторией (1983–1988) и одновременно был доцентом кафедры патологической физиологии ПГМИ; ученое звание доцента по кафедре патологической физиологии присуждено в 1977 г.; защитил докторскую диссертацию на тему «Закрытая травма груди в комбинации с гамма-облучением (клиника, патогенез, лечение, медицинская защита)», научные консультанты: профессор В.Н. Каплин и заслуженный деятель науки Российской Федерации, член-корреспондент РАМН Е.А. Вагнер (1982).

В связи с созданием на Урале Уральского отделения АН СССР (в настоящее время – РАН) на базе отдела селекции и генетики микроорганизмов Свердловского института экологии растений и животных Уральского научного центра АН СССР в г. Перми, в 1987 г. Черешнев В.А. был назначен организатором – директором Института экологии и генетики микроорганизмов ПНЦ Уральского отделения АН СССР (с 1991 – РАН) (ИЭГМ ПНЦ УрО РАН), затем – директором (1988-2003); одновременно с 1989 по 1999 был заместителем председателя ПНЦ УрО АН СССР по экологии. Ученое звание профессора ему было присвоено в 1991 году.

Организовал и по настоящее время является заведующим кафедрами микробиологии и иммунологии Пермского государственного университета (сейчас – Пермский государственный национальный исследовательский университет) (с 1994), иммунохимии Уральского государственного технического университета (сейчас – Уральский Федеральный университет имени 1-го первого президента России Б.Н. Ельцина) (с 2000), иммунологии Пермской государственной медицинской академии имени академика Е.А. Вагнера (в настоящее время – Пермский государственный медицинский университет имени академика Е.А. Вагнера (с 2008). Принимал участие в создании и был профессором кафедры иммунологии на биологическом факультете МГУ имени М.В. Ломоносова (2010 -2020).

Черешнев В.А. был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР (1990) и действительным членом РАН по Отделению общей биологии, специальность – иммунология (1997), членом президиума УрО РАН (с 1997). В 1999 году избран Председателем УрО РАН, где успешно проработал в течение 9 лет (до 2008 г.), будучи также вице-президентом РАН (1999-2001) и членом президиума РАН (1999-2017). За это время в отделении были созданы новые центры (Архангельский, Оренбургский) и координационный Совет в Кургане; открыт Дом ученых, появился новый академический журнал «Вестник УРО РАН. Наука. Общество. Человек». Для зрелых и молодых ученых Урала были утверждены 15 ежегодных премий УРО РАН имени выдающихся ученых-уральцев, в том числе и высшая награда УРО РАН – золотая медаль имени академика С.В. Вонсовского. В 1999 г. Валерий Александрович организовал и на общественных условиях был директором Средне-Уральского научного центра РАМН и Правительства Свердловской области (2001-2006). По его инициативе на Урале организованы подразделения государственных академий УРО РАО, УРО РАХ, УРО РААСН и два уральских центра РАМН и РАСХН.

Черешнев В.А. создал и возглавил сначала Екатеринбургский филиал Института экологии и генетики микроорганизмов УрО РАН (2000-2003), на базе которого в дальнейшем был создан Институт иммунологии и физиологии (ИИФ) УрО РАН, был директором Института с 2003 по 2018 гг. В настоящее время (с 2018 г.) он – научный руководитель ИИФ УрО РАН.

В 2022 г. он вновь был избран членом президиума РАН и назначен заместителем президента РАН.

Черешнев В.А. в 2000-х годах активно занялся политической деятельностью. В 2000 г. был доверенным лицом В.В. Путина, зарегистрированного кандидатом на должность Президента Российской Федерации (2000), возглавил коллектив ученых по разработке Экологической доктрины Российской Федерации (2003).

В 2002 г. на Учредительном съезде Политической партии «Российская партия жизни» избран членом Президиума Общенационального совета партии «Российской партии жизни». В связи с объединением партий в 2006 г., стал членом партии «Справедливая Россия: Родина /Пенсионеры /Жизнь»: избран Депутатом Государственной Думы Федерального Собрания РФ V и VI созывов, назначен председателем Комитета по науке и наукоемким технологиям (2007-2016).

Научно-организационную деятельность В.А. Черешнев совмещает с фундаментальными научными исследованиями в области экологии и иммунитета, иммунофизиологии, иммунных механизмов воспаления, стресса, сердечно-сосудистой патологии, опухолей, глазных болезней, СПИДа. Он – выдающийся специалист в области экспериментальной и клинической иммунологии, иммунофизиологии и иммунопатофизиологии, внес существенный вклад в изучение комбинированных радиационных поражений.

Валерием Александровичем создана известная в России научная школа, к которой принадлежат не только сотрудники его институтов и кафедр, но и широкий круг исследователей в различных областях биологии и медицины. Созданная научная школа получала в течение ряда лет (2005−2015), в результате конкурсного отбора, государственную поддержку исследований в рамках грантов Президента РФ.

Черешнев В.А. – почетный доктор Института экспериментальной медицины РАМН (Санкт-Петербург) (2010), Российской Военно-медицинской академии им. С.М. Кирова (Санкт-Петербург) (2013), Санкт-Петербургского Гуманитарного университета профсоюзов (2014), Санкт-Петербургского национального исследовательского Академического университета РАН, (2016), Санкт-Петербургского государственного университета (2019), Северного Федерального Арктического университета имени М.В. Ломоносова (Архангельск) (2019); почетный профессор Московского Государственного медико-стоматологического университета им. А.И. Евдокимова  «HONORIS CAUSA» (2016), Уральского государственного экономического университета (2017).

Валерий Александрович – действительный член Российской академии медицинских наук (2005), почетный член Российской академии художеств (2011), член ряда международных академий, в частности, Международной академии наук экологии и безопасности жизнедеятельности (1994), Российской академии естественных наук (2001), Европейской академии наук (2002), Всемирной академии наук (2005), Washington Academy of Sciences (2005), The World Academy of Art and Science (2005) и др.

Под его руководством подготовлено и защищено 35 кандидатских и 53 докторских диссертаций. Он – автор и соавтор более 900 научных трудов (74 книги и монографии, 2 атласа, 45 учебных изданий: из них учебников – 15, лекций – 7, учебных пособий для вузов – 12, руководств по изучению комбинированных радиационных поражений, клинической иммунологии, хирургии – 4, методических рекомендаций – 6, справочник клинического иммунолога – 1). Валерием Александровичем запатентовано 44 изобретения, сделано 2 открытия, подготовлено 169 общественных публикаций, 67 научных трудов изданы под его редакцией.

Многие годы он являлся координатором научных исследований, выполняемых в рамках Договора о научном сотрудничестве между ИЭГМ УрО РАН и Napier University Edinburgh (Эдинбург, Шотландия), Луисвильским (США) и Цюрихским (Швейцария) университетами, участвовал в выполнении совместных  исследований с учеными Резервного университета Кейза (Кливленд, США); был соруководителем международного научно-исследовательского центра первичных иммунодефицитов на базе ИИФ УрО РАН и «Джеффри Моделл» США (2012-2016). Валерий Александрович был руководителем КЦП (Ключевой центр превосходства) «Экспериментальная иммунофизиология и иммунохимия» в Уральском федеральном университет имени 1-го президента России Б.Н. Ельцина (УрФУ). Ключевой центр превосходства создан в рамках программы повышения конкурентоспособности УрФУ.

Черешнев В.А. – инициатор, организатор и участник многих международных и российских научных форумов, съездов, конгрессов высокого ранга по различным вопросам биологии и медицины; неоднократно выступал с программными научными докладами как в России: на XXVI сессии общего собрания Российской академии медицинских наук «Нейронауки – современной медицине: нейрофизиология, нейробиология, неврология, нейрохирургия, психиатрия», Санкт-Петербург (2012), Петербургских встречах лауреатов Нобелевской премии «Наука и прогресс человечества» (2003, 2008, 2011, 2012, 2014) и др., так и за рубежом: Япония (1991, 2010, 2012, 2018), Италия (1992, 2011), Венгрия (1992, 2012), Германия (1992, 2000, 2007), США (1995, 1999, 2001, 2009, 2014), Израиль (1997, 2010, 2017, 2018), Мексика (1997, 2008), Грузия (1999), Австралия (2000), Великобритания (2001, 2007), Швеция (2001), Австрия (2002, 2010, 2015), Китай (2003, 2019), Швейцария (2003, 2006, 2012), Франция (2003, 2007, 2009, 2010, 2017), Канада (2003, 2004), Бразилия (2007), Голландия (2007), Бельгия (2008), Южная Африка – ЮАР, Кейптаун (2009), Словакия (2010), Турция (2010), Испания (2011), Португалия (2013), Республика Узбекистан (2018), Республика Армения (2018), Кыргызская Республика (2020) и др.

В составе делегаций Государственной думы Федерального собрания Росси, Сколковского совета, УрО РАН, ИЭГМ посетил с рабочим визитом страны: Германия (2007, 2009, 2013), Польша (2008), Франция (2009, 2015), Венгрия (2010, 2020), США (2010, 2014), Индия (2011), Словакия (2012), Австрия (2015), Израиль (2017). Также возглавлял делегацию от Государственной Думы Федерального собрания России в Южную Корею (2004) и Вьетнам (2012).

Черешнев В.А. – был главным редактором информационного вестника УрО РАН «Наука. Общество. Человек» (2002-2015), журналов «Иммунология Урала» (2001-2015), «Здоровье семьи – 21 век» (www.fh-21.perm.ru): электронное периодическое издание» (2007-2019). В настоящее время он – главный редактор Вестника Уральской медицинской академической науки (с 2003), «Российского иммунологического журнала» (с 2004); председатель редакционного совета журнала «Экология человека» (с 2004); член редакционных советов и редакционных коллегий ряда других научных журналов.

Черешнев В.А. отмечен государственными наградами: ордена «Дружбы» (1998), «За заслуги перед Отечеством» IV степени (2004) и III степени (2013), «Александра Невского» (2020). Он – лауреат 3-х премий Правительства Российской Федерации: две премии в области науки и техники (2006, 2020), третья премия – в области образования (2012).

Валерий Александрович – лауреат значительного числа научных премий, в том числе премии РАН им. И.И. Мечникова (2002), премии РАН в области популяризации науки (2004), премий УрО РАН им. В.В. Парина (2003) и имени академика С.С.В Шварца (2010), премии в области образования УрО РАО (2004), премии имени основателей г. Екатеринбурга В.Н. Татищева и Г.В. де Генина в области науки, техники и медицины (2005, 2021), Строгановской премии (2007), премии РАМН им. акад. В.В. Парина (2008), премии памяти митрополита Московского и Коломенского Макария (Булгакова М.П.) в области естественных наук (2022) и др. Награжден золотой медалью РАН им. В.Д. Тимакова (2020) и др. научными медалями.

Имеет благодарности и благодарственные письма от президента РФ В.В. Путина (2000, 2003, 2024), Почетные грамоты Государственной Думы Федерального Собрания России, благодарности от правительства РФ, Совета Федерации, руководителей ряда федеральных округов, губернаторов, мэров РФ, национальных академий, научных обществ.

Отмечен почетными знаками города Пермь (1999, 2000, 2003), Пермской области (2004), законодательного собрания Свердловской области (2014, 2017) и др.

Черешнев В.А. является Почетным гражданином Пермской области (2001), Свердловской области (2015), г. Соликамска Пермского Края (2016). Он – почетный член Пермского землячества в г. Москве (2017).