Владимир Семёнович Мархасин (23.04.1941—11.04.2015)
член-корреспондент РАН, д.б.н., профессор,
заслуженный деятель науки Российской Федерации

23 апреля 2021 г. исполнилось 80 лет со дня рождения Владимира Семёновича Мархасина — главного научного сотрудника Института иммунологии и физиологии (ИИФ) УрО РАН, специалиста мирового уровня в области физиологии сердечно-сосудистой системы, биофизики и биомеханики сердечной мышцы, лидера Уральской научной школы физиологии и биофизики миокарда.

В.С. Мархасин стоял у истоков ИИФ УрО РАН, его отдел молекулярно-клеточной биомеханики Института физиологии Коми НЦ УрО РАН составил основу для создания ИИФ УрО РАН, организованного в 2003 г. академиком В.А. Черешневым. Сотрудники этого отдела по сей день работают в лабораториях биологической подвижности и математической физиологии института. Лаборатория математической физиологии, в которой член-корреспондент РАН В.С. Мархасин трудился до последних дней жизни, названа его именем.

Владимир Семёнович Мархасин родился 23 апреля 1941 г. в местечке Партала Карельской АССР в семье офицера. В 60-х гг. окончил лечебный факультет Свердловского государственного медицинского института, там же начал профессиональную научную деятельность и защитил кандидатскую диссертацию по медицинским наукам. В середине 70-х гг. вместе с В.Я. Изаковым создал небольшую исследовательскую группу, изучавшую физиологию сердечной мышцы. В 80-х стал доктором биологических наук по физиологии и начал работать в РАН, войдя со своим отделом в состав Института физиологии Коми НЦ по приглашению его директора — академика М.П. Рощевского.

В.С. Мархасин был синтетическим учёным — широко эрудированным и глубоко знающим, способным и к экспериментальной работе собственными руками, и к теоретическому анализу, блестящим методистом и аналитиком. Им были заложены основы нового направления физиологии сердца — биомеханики неоднородного миокарда. Первые работы его группы в этом направлении в конце 80-х - начале 90-х гг. почти на 10 лет опередили волну интереса к этой теме в западной науке. Он с коллегами разработал новые экспериментальные и теоретические методы исследования феномена неоднородности миокарда, открыл новый тип регуляции функции неоднородного миокарда. В.С. Мархасин организовал первую в РФ лабораторию математической физиологии, профессионально занимающуюся разработкой компьютерных моделей для решения задач физиологии сердца и медицины.

В.С. Мархасин пользовался заслуженным авторитетом в научной среде не только в РФ, но и в мире. Благодаря ему были налажены плодотворные контакты группы с ведущими зарубежными учёными из университетов Оксфорда, Гента, Сан-Диего, Окленда, Вашингтона и других стран, и городов.

В.С. Мархасин умел и любил преподавать, и студенты разных специальностей биологи, физики и даже математики уважали и любили профессора Мархасина. Он был успешным наставником - под его руководством защищено 4 докторских и 10 кандидатских диссертаций.

Блистательные качества В.С. Мархасина — учёного, организатора всегда были неотделимы от его высочайших человеческих качеств. Он был необыкновенно общителен, дружелюбен, исключительно остроумен. Интеллигент и эстет.

Светлая память о Владимире Семёновиче навсегда останется в наших сердцах, науке о которых он посвятил свою жизнь…

 

Коллеги о Владимире Семёновиче Мархасине

Академик Виктор Леонидович Кожевников:
«Мне посчастливилось довольно часто общаться с Владимиром Семёновичем. По моему мнению, он один из немногих, к кому в полной мере применимо высшее звание «Учёный». Мне его очень не хватает. Это ощущение потери, словно части самого себя, в вольном переводе можно, наверное, пояснить словами Джона Донна.

Никто из нас не остров, забытый на века.
Мы часть большого целого, мы часть материка.
И если смоет где-то клочок земли сырой
Европы станет меньше на мыс береговой.
Вот было и не стало. Короче говоря,
Как будто стало меньше немного и меня.
Я словно уменьшаюсь со смертию других
Мы вместе – человечество. Куда же мне без них.
И смысла нет пытаться вопрос задать судьбе,
По ком звонит сей колокол? Звонит он по тебе.»

 

Член-корреспондент Николай Георгиевич Смирнов:
«…я всегда с большой радостью откликался на приглашения в Ваш с Владимиром Семёновичем гостеприимный дом. Так было не только потому, что там под мудрым руководством хозяина, хозяйка готовила исключительный стол с изысканными напитками. Это особенность поднимала градус теплоты приема на такой уровень, который забыть невозможно. Главное, конечно, не в гастрономических воспоминаниях, а в общении, в том настрое на интеллектуальное и душевное пиршество таких встреч. Если бы я по какой-то причине оказался там единственным гостем, мне одному досталось бы больше, но к счастью атмосфера общения обогащалась друзьями Владимира Семёновича, которые были под стать ему талантами, интеллектом и душой. А стаж их дружбы измерялся не годами, не десятилетиями, а историческими эпохами, пережитыми несколькими поколениями.

…помню тот день рождения Владимира Семёновича, когда за столом оказались два друга новорожденного одного с ним возраста, но никогда не встречавшиеся до тех пор. Это генетик Николай Васильевич Глотов (1939-2016) и композитор Сергей Иванович Сиротин (1941-2014).

С Николаем Васильевичем Владимира Семёновича связывали годы совместной учебы в Свердловском мединституте, увлечение математикой, общение с Учителем — Н.В. Тимофеевым–Ресовским и множество проблем в биологии, биометрии и других науках. Хотя Николай Васильевич почти всю профессиональную жизнь прожил не в Свердловске, но с В.С. связь надолго не прерывал. В общении с Мархасиным он фигурировал под прозвищем «Профессор».

Сергей Иванович, напротив, почти всегда жил, учился в консерватории и работал в Свердловске, а помимо сочинения музыки в разных жанрах известен как специалист и преподаватель применения компьютерных технологий в музыкальных делах. С Владимиром Семёновичем их связывала многолетняя дружба и научное сотрудничество. В общении с Мархасиным этот гость фигурировал под прозвищем «Бетховен».

На каком-то этапе разговора о тонкостях преподавании музыки «Бетховен» упомянул свою первую учительницу фортепьяно. «Профессор» откликнулся на это имя словно на самого близкого родного человека. Они моментально выяснили, что в одни годы оба ходили на уроки к одной учительнице. С этого момента эти два пожилых человека вернулись в детство и детство счастливое. Владимир Семёнович и все мы радовались за такое обретение этих двоих. Подумать только! Пришли поздравлять Мархасина с днём рождения два незнакомых пожилых (мягко говоря) человека и вот за столом в один момент превратились в мальчишек послевоенной поры, почти братьев. А как на это все реагировал новорожденный! Как он был счастлив! Умение дружить и так сердечно радоваться этой дружбе – дар, которым бывают наделены только очень, очень хорошие люди. Как я благодарен судьбе, что она свела меня с таким человеком — Владимиром Семёновичем Мархасиным!
Мы знакомы с ним с 1969 года. Я – студент биофака УрГУ и вместе с однокурсниками ученик сотрудника лаборатории биофизики В.С. Мархасина. Он не просто преподавал нам биометрию, а учил работать в науке.

Мой однокурсник, друг и один из первых учеников В.С. Мархасина А.В. Добров часто вспоминает: «Именно, благодаря В.С. Мархасину, мы ещё студентами получили представление о методологии современной науки, где доказательством является не сам факт, но статистически обработанная совокупность фактов».

Дистанция между студентом и преподавателем остается на всю жизнь, но так жаль, что наши учителя и старшие товарищи по научной работе уходят быстрее нас, а мы не успели высказать им всех благодарных слов, которые носим в себе.

…
P.S. А еще, он не в переносном, а в буквальном смысле спас мне жизнь, когда мое сердце переставало работать.»

Слева направо: П.Б. Цывьян, Ю.Л. Проценко, В.Я. Изаков, В.С. Мархасин на фоне больницы №23, где в 70-х стартовала научная деятельность лаборатории биофизики миокарда

Профессор Павел Борисович Цывьян:
«Наша совместная работа с В.С. Мархасиным началась в 1974 г. когда я после окончания мединститута стал проходить интернатуру в ГКБ 23. Здесь уже работал в отделении кардиохирургии Владимир Семёнович в качестве врача-исследователя. Кардиохирургический центр возглавлял профессор Милослав Станиславович Савичевский. Он и Владимир Семёнович решили начать изучение механической активности препаратов миокарда ушек предсердий, иссеченных в ходе операции, у больных врожденными и приобретенными пороками сердца. Я был приглашен участвовать в этих исследованиях, а с 1975 г. уже занимался ими как работник лаборатории биофизики миокарда. Лаборатория была создана на основе договора о сотрудничестве с Институтом трансплантации органов и тканей АМН СССР.
Совместно с Владимиром Семёновичем мы разработали план работ и выбрали методы исследований сначала механической, а затем и электрической активности препаратов миокарда. Нами были получены новые данные о замедлении расслабления в препаратах от пациентов с ревматическим митральным стенозом. Впервые в миокарде таких больных были продемонстрированы многокомпонентные потенциалы действия.

На всех этапах работы Владимир Семёнович активно участвовал в постановке исследований, их интерпретации и разработке плана дальнейшей работы. Все это не было формальной работой. Владимир Семёнович всегда приветствовал инициативу и вносил в обсуждение большой компонент юмора, присущего только ему.
Особенно запомнился на эпизод нашей совместной с ним, В.Я. Изаковым и С.М. Руткевичем командировки в институт трансплантации в сентябре 1975 г. Там мы не только участвовали в экспериментах на миокарде собак, но много времени провели в научном зале библиотеки им. В.И. Ленина. В те времена этот зал стал своеобразным клубом физиологов Москвы. Там мы познакомились с целым рядом ведущих исследователей, среди которых мне запомнился проф. Б.И. Ходоров. Почти каждый вечер мы видели его в этом зале, читающего статьи в ведущих физиологических журналах мира и сетующего на нехватку времени для такого чтения. Будучи в Москве, мы имели возможность побывать в институте биофизики в г. Пущино, где участвовали в работе семинара по биофизике мышечного сокращения.

Эта тяга к обсуждению своих и чужих результатов исследований проявилась в организации им и Валерием Яковлевичем Изаковым нескольких всесоюзных школ по биофизике миокарда на базе «Селен». Это были абсолютно неформальные мероприятия, когда утром мы все слушали лекции ведущих специалистов, а после обеда проходили спортивные соревнования, затем вечером – неформальные обсуждения, больше напоминающие застольные беседы. Здесь В.С. тоже выделялся как абсолютно талантливый лектор и популяризатор науки – он всегда излагал материал доступно, но не примитивно.

Нас с В.С. связывала не только физиология, но и любовь к собакам. Моя первая собака – боксер Марта была дочерью его пса Билла. Собственно, это нас и познакомило в 1964 г. Затем я знал всех его собак, и он запомнился мне своей увлеченностью этими животным, которую сохранил на протяжении всей жизни.

Владимир Семёнович был разносторонне развитым человеком, и мы много беседовали не только о физиологии, но и о литературе, истории, биологии. Запомнились семинары, которые он вел с огромным чувством юмора и уважения к участникам.»

Профессор Александр Сергеевич Москвин:
«Владимир Семёнович был настоящим генератором новых идей. Я буду всегда благодарен ему за открытие для меня нового мира физиологии и биофизики, нового для меня сообщества физиологов, за многие годы плодотворного сотрудничества. Светлая ему память...»

В.С. Мархасин и О.Э. Соловьёва, 23 апреля 2011 года

Профессор Ольга Эдуардовна Соловьева:
«О Научном Руководителе, Учителе, Друге, Супруге

Как известно, меня с глубокоуважаемым Владимиром Семёновичем Мархасиным связывают не только научные интересы, общая плодотворная работа, отношения наставника – ученика, но и крепкие семейные узы (не путать с оковами ). Почти двадцать лет я имела счастье быть его женой, любимой женой. Как он шутливо называл меня, «мое татаро-монгольское благо» (мой отец – татарин). Я познакомилась с В.С. Мархасиным в восьмидесятых годах, когда училась на пятом курсе матмеха УрГУ и писала диплом по математическому моделированию ритмоинотропных явлений в сердечной мышце под руководством Г.Н. Мильштейна, который сотрудничал с В.С. Мархасиным и потом стал моим научным руководителем по кандидатской диссертации. Так вот, уже на первой встрече я пережила озарение, что научная работа – это вовсе не спокойное, размеренное сидение за столом, как мне тогда казалось, а вихрь движения, не только ментального, но и физического, а также буря эмоций и даже страстей. Я тогда еще не понимала половины слов, которые произносил ВС, говоря о механизмах регуляции частото-зависимой силогенерации сердечной мышцы, и была страшно удивлена, почему мой всегда выдержанный, говорящий тихим, спокойным голосом ГН начинает выдавать все более высокие обертоны, а ВС уже бегает вдоль доски, машет руками и кричит как резаный. Я даже испугалась, что их ссора может закончиться рукоприкладством, но оказалось, что они горячо обсуждают, как правильно описать математически зависимость количества высвобождаемого из внутриклеточного депо кальция при увеличении частоты сердечных сокращений и почему не получается достичь желаемого результата без дополнительных предположений. Вот так, в ходе феерических перформансов родилась гипотеза, что высвобождение кальция из саркоплазматического ретикулюма в сердечных клетках происходит в форме дискретных квантов и их количество может существенно увеличиваться при стимуляции клетки парными стимулами, что объясняет экспериментально наблюдаемое увеличение силы сердечной мышцы более чем в два раза по сравнению со стимуляцией одиночными стимулами. Это была идея существования кальциевого «S-пула», или, как его потом прозвали коллеги, «VS-пула», который накапливает кальций во внутриклеточном депо и в определенных условиях стимуляции может выдавать в саркоплазму клетки дополнительные количества кальция, активирующие сокращения. Об этом был мой первый доклад на научной конференции – всесоюзно известной Школе биофизики миокарда, которые с огромным успехом проводила команда В.Я. Изакова и В.С. Мархасина, этому была посвящена и моя первая научная публикация в 1985 г. в журнале «Биофизика» (Мильштейн и др. Биофизика, 1985). Сегодня теория кальциевых «спарков» – дискретных порций высвобождаемого кальция в сердечных клетках – экспериментально доказанный факт, правда, что обидно и как часто бывает в западной науке, без ссылок на нашу российскую статью.

Потом я защитила свою кандидатскую диссертацию по математике, а ВС свою докторскую по биологии, мы периодически встречались с ним и его коллегами в Профзаболе (Институте профессиональных заболеваний), где до перехода в РАН обитал легендарный отдел биофизики миокарда под руководством В.Я. Изакова. Их громогласные, супердискуссионные семинары не могли оставить равнодушными ни одного участника, будь то врач, биолог, физик или математик. Так и до самых последних дней ВС относился к своей науке страстно, субъективно, созидательно, легко генерировал и сильно любил свои научные идеи, придумывал новые методы исследований, легко и понятно формулировал свои доводы и выводы. Нуждался во «вкусной» беседе, высоких научных обобщениях. Ему зачастую не хватало равного по интеллекту, смелости и широте знаний партнёра и оппонента, какими долгие годы были друг для друга они с В.Я. Изаковым, родившиеся в одном месяце одного года, учившиеся в одной группе мединститута, работавшие вместе и рядом, защитившие в один день кандидатские и почти одновременно докторские диссертации.

Именно эта кипучая научная атмосфера, по-видимому, подвигнула меня поменять сферу деятельности, перейти из университета в отдел молекулярно-клеточной биомеханики в составе Института физиологии Коми НЦ УрО РАН и под руководством В.С. Мархасина переквалифицироваться из математика в математического биофизика. Неоднородность миокарда – это тема моей докторской диссертации и ещё нескольких диссертаций нашего коллектива, пионерское направление исследований в физиологии сердечной мышцы, предложенное и развитое В.С. Мархасиным и его командой. Оно возникло на основе собственных наблюдений ВС о неоднородности электрической и механической активности препаратов сердечной мышцы, в особенности в патологически измененном миокарде, на имеющихся к тому времени литературных данных и естественно-научных аналогиях с другими биологическими системами. Однако отсутствовал экспериментальный метод, который бы позволил явно продемонстрировать эффекты неоднородности миокарда и оценить результаты взаимодействия между элементами неоднородной системы. Идея метода исследования взаимодействия сегментов сердечной мышцы – мышечного дуплета – была впервые изложена В.С. Мархасиным в его докторской диссертации, а потом реализована и развита под руководством ВС его коллегами: Ю.Л. Проценко, С.М. Руткевичем, Л.Б. Кацнельсоном, Л.В. Никитиной, мной, В.Ю. Гурьевым, Н.А. Викуловой, О.Н. Лукиным, А.А. Балакиным, П.В. Коноваловым – в нескольких вариантах, включая уникальные экспериментальные установки, осуществляющие взаимодействие двух препаратов сердечной мышцы, а также математические модели, имитирующие взаимодействие двух мышц (Solovyova ea., PBMB, 2016). Особой гордостью В.С. Мархасина была разработка гибридного мышечного дуплета, осуществляющего взаимодействие в реальном времени живого мышечного препарата и виртуальной мышцы – компьютерной программы, имитирующей функцию реальной мышцы и генерирующей сигналы, управляющие сократительной активностью живой мышцы, как при реальном взаимодействии (Protsenko ea, Am J Physiol, 2005). Этот метод до сих пор является визитной карточной нашего коллектива. Наш союз с ВС иногда называли удачным «семейным дуплетом», усиливающим потенциал обоих партнеров. С радостью с этим соглашусь, только добавлю, что в нашей паре он был, без сомнения, более сильной мышцей, берущей на себя большую часть работы, в полном соответствии с тем, что мы наблюдали в неоднородных мышечных дуплетах.

Как же мне не хватает его креативности и особого чутья к новым магистралям движения в нашей высококонкурентной научной среде. И ещё недостает присущей ему удивительной легкости бытия в стиле «без звериной серьезности» Н. Бора, который В.С. Мархасин усвоил ещё студентом на семинарах Н.В. Тимофеева-Ресовского и следовал этому академическому стилю всю свою жизнь.»

К.б.н. Татьяна Владиславовна Чумарная:

«Мне повезло, я знала Владимира Семёновича! Он был мои научным руководителем. Учителем с Большой Буквы. Научил любить науку, стал ориентиром и примером в работе. Тон и стиль, который он задавал, остался со мной. Бесценны моменты, когда он звал к себе на разговор, как правило, помимо работы разговаривал и спрашивал о жизни, о моих взглядах, убеждениях, задавал важные вопросы о смыслах. После таких разговоров невольно задумываешься о тех самых важных, ускользающих в рутине обыденности, вещах. Этих разговоров мне и сегодня очень не хватает. Удивляло, как он емко и с юмором определял человека. Меня называл «Танька - встань-ка». А ведь и правда, с детства отличалась непоседливостью. Бережно храню светлую память о Владимире Семёновиче. Мне повезло быть его ученицей.»

Владимир Семенович (стоит 4-й слева) в окружении организаторов международной конференции для молодых ученых

К.б.н. Наталья Владимировна Зотова
«Владимир Семёнович…
Иногда он заходил, всегда шумно и одновременно мягко. Садился за стол напротив, слегка откидывался (насколько это возможно на наших простых стульях) и немного обмякал… Мы пили кофе и просто разговаривали. Чаще, конечно, я была в роли слушателя, но мне всегда была и есть интересна обычная жизнь людей, чем они дышат, что их волнует. В моменты, когда в своих рассказах вспоминал о ком-либо, Владимир Семёнович отводил голову немного в сторону и смотрел куда-то вдаль. Рассказывал подробно, описывая запомнившиеся ему детали, так что можно было живо представить себе его дядю, друга или другого человека… Владимир Семёнович — ровесник моего папы, 1941 года рождения. Наверное, поэтому я так понимала его. Он, как и мой папа, дети войны, которые многое что могли бы рассказать о своих сложных детских годах, да не делали этого. Только яркие впечатления-воспоминания, обрывками, кусочками...

Будучи человеком темпераментным, он живо и остро интересовался научными проблемами. Требовал моментального, четкого ответа на вопросы и разъяснений на волнующие его темы. «Вот скажи мне, если я порезал палец, это системное воспаление? И как отличить его от простого?». Надо сказать, что его вопросы всегда наводили на размышления и поиск верного ответа. От них нельзя было отмахнуться. И это важнейшее качество учителя и наставника. Да, зачастую резко, эмоционально, но никогда со злобой и неприязнью к человеку. Думаю, он все-таки видел в человеке лучшее, и таким образом, непроизвольно он пытался достучаться именно до той «лучшей» сердцевины. Может быть, кто-то со мной не согласится, поскольку мне не довелось бывать на «силовых линиях дискуссии» с ним. Мы, действительно, общались как приятные друг другу коллеги, да просто по-человечески. Ведь самый верный разговор — это разговор между людьми, от сердца к сердцу.
Вспоминаю с теплотой и светлой грустью.»

 

В.С. Мархасин, Ю.Л. Проценко и академик Н.А. Семихатов

К.т.н. Лукин Николай Алексеевич

«Как появились функционально-ориентированные процессоры в УрО РАН

В один из самых трудных периодов нашей жизни – в 1994 году – выдающийся разработчик систем управления ракетной техникой, основатель НПО автоматики, член-корреспондент РАН Н.А. Семихатов предпринимал энергичные попытки сохранить теоретический и практический задел в одном из прорывных направлений развития бортовой вычислительной техники – функционально-ориентированные процессоры с архитектурами параллельной обработки данных. Прекращение финансирования подобных проектов плюс нетрадиционные идеи построения бортовых вычислителей делали, к сожалению, невозможным сохранение работ в этой области в НПОА и требовали принятия нетрадиционных организационных решений. Когда обращения в смежные организации не дало результата, то было решено обратиться в УрО РАН. Но и там нас также ждало разочарование. И вот, после безрезультатных встреч с руководствами трех институтов, я предложил переговорить с Владимиром Семеновичем Мархасиным. Н.А. Семихатов недолго сомневался (все-таки, это совсем не ракетная техника!), и вот мы встречаемся в филиале Института физиологии КНЦ УрО РАН. Произошло практически невозможное: В.С. Мархасин с воодушевлением воспринял идею Н.А. Семихатова о возможности использования нашего потенциала для развертывания работ по автоматизации биофизических экспериментов, а Академик увидел воочию, что физиологическая наука может представить великолепный полигон для разработчиков процессоров. Вслед за этим Владимир Семенович убедил директора Института физиологии академика М.П. Рощевского и уже совместно с ним и Н.А. Семихатовым Председателя УрО РАН Г.А. Месяца в целесообразности открыть новое для отделения направление, связанное с созданием специализированных процессоров и систем на их основе. Примерно через полгода группа сотрудников НПОА во главе с академиком Н.А. Семихатовым была переведена в Институт физиологии. Была образована Лаборатория биоинженерии, и с тех пор функционально-ориентированные процессоры являются предметом научных исследований и разработок. Вряд ли в нашей науке можно привести множество подобных примеров.

Можно с уверенностью утверждать, что Владимир Семенович Мархасин был одним из тез, кто дал жизнь и развитие новому научному направлению в УрО РАН, за что мы всегда будем ему благодарны.»

 

В.С. Мархасин и В.Я. Изаков

Д.Ф.-М.Н. Андрей Кимович Цатурян

«...Последние годы всё чаще вспоминаю, как познакомился с Володей и Валерой (В.С. Мархасиным и В.Я. Изаковым - прим. ред.) в Бакулевском институте, кажется, в 1976-ом и почти сразу мы стали друзьями и начали сотрудничать. Они ввели меня в мышечную тематику, которая стала любовью всей жизни. Благодаря Володе и Валере, я приобщился к экспериментальной работе, без которой заниматься биофизикой пресно и скучно. Как же жадно и быстро мы тогда всему учились, хотя доступ к литературе был очень затруднен. Сидели днями в библиотеке, выуживая интересные статьи, и, как потом выяснилось, довольно хорошо представляли, что делается в мире. Вспоминаю обсуждения и споры, сопровождавшиеся незабываемыми застольями. Помню, как отмечали у меня дома докторские, сначала Володину, а вскоре, Валерину.

Задним числом удивляюсь, как быстро тогда работали, как мало времени проходило от идеи до публикации. Володя и Валера были невероятно яркими и талантливыми, чрезвычайно преданными науке и при этом умелыми организаторами, пользовавшимися даже самыми узкими окнами возможностей, чтобы продолжить своё дело. Несмотря на всяческие организационные трудности, им удалось собрать и вырастить коллектив талантливых единомышленников, который долго перебивался из одного места в другое и при этом укреплялся и становился всё более заметным в стране и в мире. И Валера, и Володя ушли очень рано, на взлёте успеха и признания. Чем дальше, тем больше понимаю, как их не хватает, как хочется обсудить то одну, то другую проблему.

Дружба и сотрудничество с Володей и Валерой определили мою научную жизнь. Их дело весьма успешно и плодотворно живет стараниями учеников и сотрудников. Вечная и славная память!»

 

Профессор Григорий Нойхович Мильштейн

Владимир Семенович был всегда переполнен многочисленными идеями и соображениями научного характера, которыми охотно делился с друзьями и коллегами. Он раньше многих других ученых оценил важность и место математических моделей в своих исследованиях. При построении очередной модели вникал в дело цепко и пристрастно. Работать с Володей было интересно, легко и весело. Первая наша совместная статья "Статистический анализ движения парамеций" была опубликована в 1975 году в "Журнале общей биологии" , т. 36, №1, 119-125. Вот резюме к этой статье и короткое обсуждение.

Изучался характер исследовательского поведения парамеций в двух средах: отфильтрованном стерильном сенном отваре и фильтрате культуральной жидкости. Объектом статистического анализа служила траектория движения парамеции. Анализ показал, что в первой среде наблюдается отрицательная корреляционная зависимость соседних приращений траектории и, следовательно, в данной среде движение парамеций не броуновское. Напротив, в фильтрате культуральной жидкости наблюдается по существу броуновское движение простейшего. Высказано предположение, что различие в поведении простейшего в двух средах связано с тем, что парамеция в процессе движения метит траекторию. В случае однородной стационарной среды естественно предположить, что исследовательское поведение парамеции является броуновским. Следует сразу же отметить, что как сенной отвар, так и фильтрат культуральной жидкости до помещения туда парамеции являются однородными стационарными средами. Но само помещение парамеции превращает сенной отвар вместе с парамецией в неоднородную и нестационарную среду. В то же время помещение парамеции в фильтрат культуральной жидкости слабо меняет среду и она (среда) остается однородной и стационарной и после помещения парамеции.

В качестве модели выбрана дискретная модель диффузии, в которой перемещение парамеции разбивается на две компоненты. Первой компонентой является усредненное смещение, обусловленное неоднородностью среды. Эта часть движения парамеции описывает детерминированную компоненту поведения. Вторая компонента — это флуктуационное смещение, вызываемое стохастической компонентой поведения животного. Анализ экспериментальных данных показывает, что поведение парамеций в чистом сенном отваре и фильтрате культуральной жидкости существенно различается. Фильтрат, являясь однородной средой до помещения парамеции, остается однородной, не меняющейся со временем средой и после помещения парамеции, что подтверждает обнаруженный броуновский характер движения парамеции в фильтрате.

Наблюдаемую зависимость соседних приращений при движении парамеций в чистом сенном отваре можно объяснить, предположив, что парамеция при своем движении метит траекторию. Эта детерминированность с математической точки зрения проявляется в отрицательных коэффициентах корреляции между соседними приращениями. Относительно природы метки можно лишь предположить, что она является просто продуктом метаболизма парамеции, периодически выделяющимся в окружающую среду.

Данная работа , по мнению авторов, помимо научного имеет также определенный методический интерес, так как проведенный анализ движения парамеций может быть применен и к другим объектам. Кроме того, эта работа еще раз демонстрирует полезность и эффективность математических моделей.